저는 이런 순서를 추천합니다.

1.C.. C는 말할것도 없죠.

2.C++, C++의 대표적인게 클래스라고 할수 있을까요? 어차피 Visual C++도 C++문법을 지원하고 프로그램을 설계해서 만들거나 코드를 재사용하기에 좋습니다. <-- 이 말의 뜻은 몰라도 됩니다만 C++를 공부해 보신다면 금방 알 수 있을겁니다.
또한 DirectX를 사용하려면 기본적으로는 알아야 합니다.

3.윈도우즈 API, 이건 윈도우에서 돌아가는 프로그램을 만들려면 반드시 배워야 할겁니다. 윈도우즈가 설치된 폴더를 뒤지면 kernel.dll, user32.dll, gdi32.dll 등등.. 모든 윈도우 프로그램이 같이 사용하는게 있습니다. <-- 이것도 천천히 알면 됩니다.// 예를들어 CreateWindow(...); 은 창이나 버튼등을 만드는 함수고요. ShowWindow(...); 는 윈도우가 보이는 상태를 지정하는 함수겠죠.
순서는 C++와 바뀌어도 별로 상관없습니다.

4.DirectX, 윈도우즈 API를 공부하면 아시겠지만 윈도우의 그래픽은 엄청 느립니다. 그대로 게임을 만들면 뚝뚝뚝뚝뚝.. 끊깁니다. M$에서는 게임이나 멀티미디어 프로그램에서 사용하라고 DirectDraw, Direct3D, DirectSound, DirectMusic, DirectShow등을 만들어놓았습니다. 통털어서 DirectX라고 합니다. 보통 게임은 Direct3D와 DirectSound,DirectMusic을 사용해서 만듭니다.

5.COM, 이건 저도 잘 모릅니다. DirectMusic과 DirectShow가 COM을 바탕으로 만들어졌다고 하던데 프로그래머로서는 귀찮아진것 같습니다. 대충 어떤건지만 알면 됩니다.(COM의 의미)

아마 헷갈리실 겁니다.
C와 C++는 프로그래밍 언어고요.
윈도우즈 API와 DirectX는 특별한 언어가 아니고
               -------------- #include "d3d.h"//이건 Direct3D의 헤더입니다. ----------------
이렇게 언어로 DirectX를 사용해서 만드는겁니다.

금방 할 수 있는게 아니라고 생각합니다. 물론 학원에 가면 몇달만에 할 수 있지만, 과연 학원에서 배우지 않은것을 혼자서 척척 만들 수 있을까요? 의문입니다..

첨부한 파일은 제가 간단히 만든 예제입니다. 간단히 만들 수 있도록 라이브러리화 했기 때문에 게임도 충분히 만들 수 있습니다.